Matematikkvideoer

Σ00065: Tallfølger - Eksplisitte formler for svært utfordrende tallfølger (Skage-metoden)

Tilbake til emne-oversikt Tilbake til emnet "Figurtall og tallmønstre"

I denne videoen viser jeg min egen metode som fungerer i en del tilfeller når man skal finne eksplisitt formel til det n-te leddet i svært utfordrende tallfølger som kanskje ikke lar seg løse med de andre metoden vi har vært igjennom. Metoden kaller jeg sammenlikningsmetoden eller Skage-metoden. Metoden går ut å lage en rekke bestående av det første tallet i tallfølgen og alle differensene mellom påfølgende tall i tallfølgen og deretter sammenlikne denne rekka med en rekke vi kjenner ekspisitt formel for. Et eksempel på en rekke som jeg vi kjenner eksplisitt formel for er summen av de n første naturlige tallene (trekanttallene). Trekanttallene opptrer i veldig mange sammenhenger og dersom uttrykket for trekanttallene er en faktor i i den eksplisitte formelen til det n-te tallet i tallfølgen er det mulig å lage et uttrykk for brøksammenhengen mellom rekka man ser på og de n første naturlige tallene. Finner man en slik sammenheng, er det bare å multiplisere dette uttrykket med uttrykket for trekanttallene. Metode viser seg å være veldig god. Har brukt den mange ganger og sammenliknet med mange forskjellige rekker.

Utgitt: 2013-11-09

Varighet: 23 minutter og 33 sekunder